Question

6) Calcular a soma dos 10 primeiros termos da P.A (1, 3, 5, ...)​

Answer 1

Resposta: CEM ( 100)

Explicação passo-a-passo:

A soma dos termos de uma P.A é dada por:

Sn = $\frac{(a1+an).n}{2}$  (I)

Onde Sn =  Soma dos n termos de uma PA ( exemplo se a P.A possuir 4 termos, então n=4, se for 5, então n=5 e assim por diante)

a1 = primeiro termo da sequência

an =  último termo da sequência

n =  número de termos da P.A

Como a1=1, n=10 e nós precisamos descobrir a soma dos 10 primeiros termos, a fórmula (I), fica:

S10 = $\frac{(a1+a10).n}{2}$

S10 =  $\frac{(1+a10).10}{2}$

S10 = ( 1 + a10).5

Infelizmente, ainda falta acharmos o a10 para poder resolver a questão e para isso será necessário aplicar a fórmula do termo geral:

an = a1 + ( n-1).r

Onde a única letra nova é r ( razão da P.A, que é a diferença entre um termo qualquer é seu antecessor).

a10 = 1 + ( 10 - 1).2  ( Obs: a razão vale 2 porque a P.A está crescendo de "dois em dois")

a10 =  1 + 9.2

a10 = 1 + 18

a10 = 19

Substituindo o valor de a10 para encontrar S10, temos:

S10 = ( 1 + 19).5

s10 = 20.5 = 100

Answer 2

Resposta: a soma dos dez primeiros termos é 100.

Explicação passo-a-passo:

olá,

* primeiro vamos calcular a razão “r” dessa PA:

r = a2 - a1

r = 3 - 1

r = 2

* agora, vamos encontrar o valor do décimo termo dessa PA:

an = a1 + (n-1)•r

a10 = 1 + (10-1)•2

a10 = 1 + 9•2

a10 = 1 + 18

a10 = 19

* por fim, podemos agora realizar o cálculo da soma dos dez primeiros termos dessa PA:

Sn = (a1 + an)•n /2

S10 = (1 + 19)•10 /2

S10 = 20•10 /2

S10 = 200/2

S10 = 100

ou seja, a soma dos dez primeiros termos dessa PA é igual a 100.

bons estudos!