Question

6) As raízes da função quadrática f(x) = x2 - 2x – 15 são:
a) 4 e-6
b) 5 e - 3
c) -3 e 4
d) -6 e o
e) 5 e 2​

Answer 1

Resposta:

b) 5 e -3

Explicação passo-a-passo:

Raíz de função quadrada: Quando a função está com f(x) = 0.

f(x) = x² -2x -15

0 = x² -2x -15

Agora para saber quais os valores de x nisso, usamos a fórmula de bhaskara:

$\frac{ -b+\sqrt[2]{b^2 -4ac}}{2a}$

Em que a, b, e c são os números multiplicando o x², x, e 1, nessa ordem.

f(x) = ax² + bx + c

f(x) = 1x² -2x -15

Colocando isso na fórmula, temos essa conta:

$\frac{ -b + \sqrt[2]{b^2 -4ac}}{2a} = \frac{ -(-2)+\sqrt[2]{(-2)^2 -4.1.(-15)}}{2.1} = \frac{ 2 +\sqrt[2]{4 -4.(-15)}}{2} = \frac{ 2 +\sqrt[2]{4 + 60}}{2} = \frac{ 2 +\sqrt[2]{64}}{2}$

Lembrando que √64 = 8

Quando temos um número saindo da raiz, ele pode ser tanto positivo quanto negativo. Então ficamos com duas contas: (2 + 8)/2 e (2 - 8)/2.

(2 + 8) /2 = 10/2 = 5 = x'

2 - 8 /2 = -6/2 = -3 = x''

Pronto, essas são as raízes da função f(x) = x² -2x -15.