Question

6. As pistas de atletismo onde são realizadas competições oficiais são compostas por dois trechos retos de 84 metros cada um e dois trechos em formato de semicircunferência, como indicado na figura. 84 m 84 m OZLEGED Sabendo que a extensão total da raia interna da pista, identificada pelo número 1, é 400 metros, calcule o valor aproximado da medida R, em metro, do raio dos trechos em formato de semicircunferência.​

Answer 1

O valor aproximado da medida R é de 36,94 m.

Explicação:

Pela figura, nota-se que a extensão total da raia interna da pista corresponde a duas medidas de 84 m e a dois comprimentos da semicircunferência de raio R.

O comprimento da circunferência é dado por:

C = 2·π·r

Logo, o da semicircunferência é:

s = 2·π·r

        2

s = π·r

Assim, o perímetro da raia interna da pista pode ser expresso por:

p = 84 + 84 + π·r + π·r

p = 168 + 2·π·r

Como essa extensão é de 400 m, temos:

168 + 2·π·r = 400

2·π·r = 400 - 168

2·π·r = 232

Fazendo π = 3,14, temos:

2·3,14·r = 232

6,28·r = 232

r = 232

    6,28

r ≈ 36,94 m