Question

6) As equações a seguir têm uma raiz comum. Qual é a soma das raízes não comuns? *

10 pontos

x2-12x=85
x2+51=20x

( )1

( )0

( )-1

( )-2

​

Answer 1

Resposta:

Última alternativa.

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo por soma e produto:

${x}^{2} - 12x = 85 \\ {x}^{2} - 12x - 85 = 0 \\ soma = \frac{ - b}{a} = \frac{12}{1} = 12 \\ produto = \frac{c}{a} = \frac{ - 85}{1} = - 85 \\ x = - 5 \: ou \: x = 17$

Agora a outra equação:

${x}^{2} + 51 = 20x \\ {x}^{2} - 20x + 51 = 0 \\ soma = \frac{ - b}{a} = \frac{20}{1} = 20 \\ produto = \frac{c}{a} = \frac{ 51}{1} = 51 \\ x = 3 \: ou \: x = 17$

As raízes incomuns são 3 e -5

3 + (-5) = -2

Espero ter ajudado!