Question

6) Aplicando o método da substituição, resolva os seguintes sistemas:
a)(x-y=5
(x+3y=9

b)(3x-2y=6
(x-3y = 2

c)
x + y = 4
2x+ y = 7
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Answer 1

Resposta:

Para o método da substituição, escolhemos uma das incógnitas para isolar:

Escolherei o x em ambos os sistemas.

a) x = 5 + y

Substituindo na segunda equação, fica:

x + 3y = 9

5 + y + 3y = 9

4y = 9 - 5

4y = 4

y = 4/4

y = 1

Podemos voltar agora à primeira equação e substituir o valor de Y encontrado.

x - y = 5

x - 1 = 5

x = 6

S = {6,1}

b) 3x - 2y = 6

x - 3y = 2

Isolando o X na segunda equação, temos:

x = 2 + 3y

Substituindo agora na primeira, fica:

3(2 + 3y) - 2y = 6

6 + 9y - 2y = 6

7y = 6 - 6

y = 0/7

y = 0

Substituindo o valor de y encontrado na segunda equação, temos:

x - 3y = 2

x - 0 = 2

x = 2

S = {2,0}

c) x + y = 4

2x + y = 7

Isolando X na primeira equação:

x = 4 - y

Agora substituindo na segunda equação:

2(4 - y) + y = 7

8 - 2y + y = 7

-y = 7 - 8

-y = -1 (-1) --> multiplicamos por -1 pois ele não altera os valores e só muda o sinal

y = 1

Voltando na primeira equação, temos:

x + 1 = 4

x = 4 - 1

x = 3

S = {3,1}