Question

6. Ao comparar uma bola de basquete de formato esférico com uma bola de gude também de formato esférico, um aluno aplicado verifica que o volume da bola de basquete é 125 vezes superior ao da bola de gude. Logo, ele pode concluir que a razão entre os raios da bola de basquete e da bola de gude, respectivamente, vale: (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5​

Answer 1

Resposta: E

Explicação passo a passo:

Chamaremos o raio da bola de gude de [r] ok?

E o raio da bola de basquete de [R]

Logo o nescessario é igualar os volumes para achar uma relação entre os raios

O volume de um objeto esferico é 4/3(πr^3)

Logo os volumes ficarão: (500πr^3)/3 = 4/3(πR^3) >> elimando as bases fica: 500πr^3=4πR^3 --- dividindo por 4 fica 125πr^3 = πR^3 Torando raiz cubica de todo mundo e cortando os pi: 5r=R logo se o R vale 5r a razão é de 5 para 1 ou seja 5