Question

6) Analisando os quatro gráficos, determine sem calcular, os pontos (x,y) e (xv,yv). ​

Answer 1

Os vértices das funções são:

• f(x) = x² - 1 ⇔ V = (0, -1)
• f(x) = 4x² - 1 ⇔ V = (0, 1)
• f(x) = -x² - 1 ⇔ V = (0, -1)
• f(x) = -4x² + 4 ⇔ V = (0, 4)

A partir da análise do sinal do coeficiente da função, podemos calcular as coordenadas do vértice da parábola.

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: xᵥ = -b/(2⋅a)
• Ordenada do vértice: yᵥ = f(xᵥ) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Utilizando as fórmulas para as funções dadas:

a) f(x) = x² - 1

• xᵥ = -0/(2⋅1) ⇔ xᵥ = 0
• yᵥ = (0)² - 1 ⇔ yᵥ = -1

b) f(x) = 4x² + 1

• xᵥ = -0/(2⋅4) ⇔ xᵥ = 0
• yᵥ = 4(0)² + 1 ⇔ yᵥ = 1

c) f(x) = -x² - 1

• xᵥ = -0/(2⋅(-1)) ⇔ xᵥ = 0
• yᵥ = -(0)² - 1 ⇔ yᵥ = -1

d) f(x) = -4x² + 4

• xᵥ = -0/(2⋅(-4)) ⇔ xᵥ = 0
• yᵥ = -4(0)² + 4 ⇔ yᵥ = 4

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

#SPJ1