Question

6. Acompanhando o desenvolvimento a seguir, qual é a expressão algébrica correspondente à fatoração:
3x(a +1)+(a +1) =
(3x + 1)(a+1)=
=
a) 3ax + 3x +a+1
b) 4ax + 3x +a+2
c) 3ax + 4x + a +1
d) 3ax + 4x +a+2​

Answer 1

Para encontrar a expressão algébrica correspondente à fatoração apresentada, devemos aplicar a propriedade distributiva, desenvolvendo as expressões.

• Propriedade Distributiva

É uma técnica utilizada para multiplicar uma expressão algébrica por outra, sem desenvolvê-las antes necessariamente.

Exemplo:

$(a+b)(c+d)=a\cdot c+a\cdot d+b\cdot c+b\cdot d$

• Cálculo

Temos a seguinte expressão fatorada:

$(3x+1)(a+1)=\: ?$

Aplicando a propriedade distributiva:

$=3x\cdot a+3x\cdot 1+1\cdot a+1\cdot 1$

$=3ax+3x+a+1$

• Resposta:

A expressão resultante é:

$\boxed{3ax+3x+a+1}$

(Alternativa A)

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