Question

6. A soma dos quadrados de dois números distintos a e b é igual a 41, ao produto

desses mesmos números é igual a 20. Determine os possíveis valores de a e b: Dica

utilize o produto notável quadrado da soma de dois termos (a+b)².​

Answer 1

Resposta:

Boa noite! Tudo bem?

Os números são: {-5; 5; -4; 4}

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Aplicando no Sistema de Equação:

a² + b² = 41

ab = 20

com a = 20/b

a²  +   b²  =  41

(20/b)² + b² - 41 = 0        

400/b² + b² - 41 = 0                mmc = b²

400 + (b²)² - 41b² = 0              (Equação biquadrada)

Trocando b² por x, temos:

x² - 41x + 400 = 0

x' + x'' = -b/a = 41

x' * x'' = c/a = 400

S = {25; 16}

b² = x

b = ± √25

b = ± 5

b² = x

b = ± √16

b = ± 4

S = {-5; 5; -4; 4}

Bons estudos!!!

Prof Alexandre