Question

6) A soma dos 50 primeiros termos de uma P.A. é 4125. Sabendo que o primeiro termo é 9, calcule a razão dessa P.A. *
4
3
6
9
7

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$S_{50}=4125$

$a_{1}=9$

$r=\:?$

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\:.\:n }{2}$

$S_{50}=\frac{(a_{1}+a_{50})\:.\:50 }{2}$

$S_{50}=(a_{1}+a_{50})\:.\:25$

$4125=(9+a_{50})\:.\:25$

  $a_{50}+9=\frac{4125}{25}$

  $a_{50}+9= 165$

  $a_{50}= 165-9$

  $a_{50}= 156$

 $a_{50}=a_{1}+49r$

 $156=9+49r$

 $156-9=49r$

      $49r=147$

          $r=\frac{147}{49}$

          $r=3$

 

     

 

 

 

Answer 2

Resposta:

Razão =3

Explicação passo-a-passo:

$sn = 4.125$

$s50 = 4.125$

$a1 = 9$

Razão =?

sn=(a1+an)•n/2

$4.125 = \frac{(9 + a50).50}{2}$

$2 \times 4.125 = (9 + a50).50$

$8.250 =(9 + a50).50$

$\frac{8.250}{50} = 9 + a50$

$165 = 9 + a50$

$165 - 9 = a50 \\ a50 = 156$

$a50 = a1 + 49r$

$156 = 9 + 49r$

$147 = 49r$

$r = \frac{147}{49}$

$r = 3$