Question

6) A soma dos 20 termos de uma PA é 500. Se o primeiro termo dessa PA é 5, qual é, aproximadamente, a razão r dessa PA? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

Answer 1

$\largeA ~raz\tilde{a}o ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ r \approx = 2,10$

$\large Letra ~a) ~2 ~$

                                  $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar o valor do termo a20 para encontrar a razão da PA:

$an = ( Sn . 2 / n ) - a1\\\\ a20 = ( 500 . 2 / 20 ) - 5\\\\a20 = ( 1000 / 20 ) - 5\\\\a20 = 50 - 5\\\\a20 = 45$

Com o valor de a20, encontramos a razão:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\45 = 5 + ( 20 -1) . r\\\\45 = 5 + 19 r\\\\45 - 5 = 19 r\\\\40 = 19 r\\\\\r = \dfrac{40}{19}\\\\\\r \approx = 2,10$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49192804

https://brainly.com.br/tarefa/49206550

https://brainly.com.br/tarefa/49237901