Question

6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. (R: 0 e 4)​

Answer 1

X² + 3x = 7x
A expressão acima é a soma de um número ao quadrado com o seu triplo, que é igual a 7 vezes esse número.
x² + 3x – 7x = 0x² – 4x = 0 (função do 2º grau incompleta, com c = 0).Δ = b² – 4.a.cΔ = (- 4)² – 4.1.0Δ = 16x = (- b +- √Δ)/2.ax = (4 +- 4)/2x’ = (4 + 4)/2 = 4x” = (4 – 4)/2 = 0.
Logo, o número pode ser 0 ou 4. Como não sabemos o numero vamos chamar de Xvamos analisar cada situaçãoo quadrado de um número= ×* ( considere o * como expoente 2 )o triplo desse numero= 3×7 vezes esse numero= 7×transformando em equaçãox*+3×=7× ( como não está reduzido, vamos passar o 7x para o outro lado×*+3×-7×=0×*-4×=0
resolvendo a equação por bhaskara_delta= 16 -4(1)(0)delta= 16raiz de delta= 4×’= -b+ raiz de delta ————— 2ax’= 4 +4 = 8 ÷ 2= 4×’= 4×”= 4-4=0 ÷2 = 0
como é uma equação de segundo grau, temos duas raízes, então o numero pode ser 0 como também pode ser 4.
prova real x*-4×=00-4(0)=00-0=00=0×*-4×=04*-4(4)=016-16=00=0

espero ter ajudado