Question

6) a soma de dois números é 60 e o menor está para o maior assim como 5 está para 7 calcule esses números​

Answer 1

O valor de X é 25 e o valor de Y é 35

• Mas, como chegamos nessa respostas ?

Precisamos montar um sistema de equação com o problema dado

" a soma de dois números é 60 "

Como não sabermos os números vamos chamar de X e Y

$X+Y=60$

"o menor está para o maior assim como 5 está para 7 "

Temos uma proporcionalidade

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{7}$

Para facilitar os cálculos podemos aplicar a propriedade de frações iguais na segunda equação

$\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D} \Rightarrow A\cdot D= C\cdot B$

Vamos a equação

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{7} \\ \\\\X\cdot 7=5\cdot Y\\\\\\\boxed{7X=5Y}$

Então temos o seguinte sistema de equação

$X+Y=60\\\\7X=5Y$

Aplicando o método de substituição , podemos manipular a equação

$X+Y=60 \Rightarrow \boxed{X=60-Y}$

substituindo na segunda equação temos

$7X=5Y\\\\\\7\cdot(60-Y)=5Y\\\\420-7Y=5Y\\\\\\420=5Y+7Y\\\\420=12Y\\\\Y=420\div12\\\\\boxed{Y=35}$

O valor de Y é 35 então basta substituirmos em um das equações por 35 e achar X

$X+Y=60\\\\X+35=60\\\\X=60-35\\\\\boxed{X=25}$

O valor de X é 25 e o valor de Y é 35

Link com questão parecida:

https://brainly.com.br/tarefa/7932712