Question

6. A solução da equação logarítmica (3+log⁡x)/(3-log⁡x )= 5, é: *

a)x=100
b) x=1/100
c) x=1/1000
d) x=1000
e)x=1/10​

Answer 1

Resposta: a) x = 100

Explicação passo a passo:

Fala facilitar a resolução substitua log x por y.

(3 + y)/(3 - y) = 5

Multiplique em cruz, e calcule o valor de y

3 + y = 5(3 - y)

3 + y = 15 - 5y

y + 5y = 15 - 3

6y = 12

y = 12/6

y = 2, como y = log x

log x = 2

Aplique a definição de log,

"Base(10) elevado ao logaritmo(2) é igual ao logaritmando (x)" [quando a base não está indicada significa que ela vale 10]

10² = x => x = 100