Question

6. A senha de um cadeado é formada por 3 algarismos
distintos, ABC, escolhidos entre os algarismos 3, 4, 5,
6 e 7.
Sabendo que B>A>C, e que B^2-A^2= 13, nessas
condições o valor de A. C é certamente?

Answer 1

O valor de A.C é certamente um múltiplo de 3.

Da equação B² - A² = 13, sendo B > A, temos as seguintes combinações:

B = 7: A = 6, A = 5, A = 4

B = 6: A = 5, A = 4

B = 5: A = 4

De todas essas possibilidades, a que satisfaz a equação é B = 7 e A = 6, pois:

7² - 6² = 13

49 - 36 = 13

13 = 13

Como A = 6 e A > C, então C pode ser qualquer um dos algarismos 5, 4 e 3. Assim, o produto A.C pode ser:

A.C = 6.5 = 30

A.C = 6.4 = 24

A.C = 6.3 = 18

Todos esses são múltiplos de 3.