Question

6 A prefeitura de Termópolis deseja ampliar uma praça que tem área de 416 m'. O formato retan-
gular da praça será mantido, mas ela terá uma faixa de 4 m de largura a mais em cada lado. Dessa
maneira, sua área aumentará 424 m?.
Veja no esquema abaixo como será essa ampliação.
4 m
4 m
Х
a) Quais são as dimensões atuais da praça? E quais serão suas dimensões após a ampliação?
b) Qual será a área total da praça após a ampliação?
c) Nessa área ampliada, a prefeitura vai fazer uma ciclovia. Qual será a área dessa ciclovia?
26 md​

Answer 1

Resposta:

b . h =416

b =416/h  ****  ( 1 )

( b + 8) ( h + 8 )  = 416  + 424 = 840  ****   ( 2 )

Nota   :+ 8  porque ai aumentar 4  de cada lado

bh + 8b + 8h + 64  = 840

substituindo  b por   416/h

( 416/h)h  +  8 ( 416/h) + 8h = 840 - 64

416/1 +  3328/h + 8h/1  = 776/1

mmc = h

416h + 3328 + 8h²  = 776h

8h² + 416h - 776h + 3328 = 0

8h² - 360h + 3328 = 0

h² - 45h + 416 = 0

delta = 2025 - 1664 =361 ou V361 = 19 ***

h = ( 45 + 19)2  

h = 64/2 = 32 ***

b = 416/32  = 13 ****

Resposta  >>> atuais  medidas   32  e 13  **** ( a )

Ampliando   4 + 4  = 8  

b = 13 + 8  = 21***

h = 32 + 8 = 40 ***

medidas  após  ampliação 21.  40 = 840 m²  ( b )

Explicação passo-a-passo:  espero ter ajudado