Question

6) A largura da faixa de areia de uma praia varia com o tempo devido ao movimento das marés. Em metros, a largura C da faixa de areia, em função do tempo t, em horas, é expressa por C( t) = 30 20sen , em que t≥0.Nessa situação, o período de C e a largura máxima da faixa de areia são, respectivamente, iguais a A) 24 h e 50 m. B) 24 h e 10 m. C) 12 h e 30 m. D) 12 h e 50 m. E) 12 h e 20 m.

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação:

Pessoal, para quem não sabe, o período da função seno e cosseno é igual a 2π

assim, basta igualar -------  (π*t /12) = 2 π

-------------------------  π * t = 2 π * 12

-------------------  corta os  π

--------------- t = 2 * 12

------- t = 24

Ou seja, a cada 24 horas os valores do seno se repetem. Esse é período.

A largura máxima da faixa de areia "C" é calculada da seguinte maneira.

O maior valor que o seno pode assumr é igual a 1 (um). Então:

C(t) = 30 + 20 (sen pi*t/12 = 1)

C(t) = 30 + 20 *(1) 

C(t) = 50