Question

6. A função real f. de variável real, dada por f (x) = x² - 20, tem um valor

a) Máximo, igual a 20, para x = 0

b) mínimo, igual a 10, para x = 0

c) máximo, igual a -2, para x = 20

d) máximo, igual 10, para x = 10

e) mínimo, igual a 20, para x = 0
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7. O gráfico da função $y=f(x)=- \dfrac{1}{200} x^2+ \dfrac{1}{5} x$ representado na figura abaixo, descreve a trajetória de um projétil, lançado a partir da origem.

Sabendo - se que x e y são dados em quilômetros, a altura máxima H e o alcance A do projétil são, respectivamente:

Answer 1

Bom dia,tudo bom?

1.Para resolvermos vamos utilizar o Xv:
Xv=-b\2.a
Xv=20\2.1
Xv=10

Resposta:Máxima  igual a 10,para x=10

Eliminei as que tinham o ponto minimo,porque a função f(x) é parábola pra baixo e só pode ter valor máximo.

2.Para encontrarmos a H máxima,o vértice da parábola,será em Y, e o alcance será o dobro do vértice de X,vamos lá:

vamos utilizar delta,para responder: 

Δ=b²-4.a.c
Δ=(1\5)²-4.0.(-1\2)
Δ=1\25

Parte II:

Soma e Produto:

-Δ\4.a=

1\25\4.(-1\200)=2 km (H máxima)

Como é o dobro,iremos fazer:

2.(-b\2.a)=

2-1\5\2.1\200= 40 km (alcance)

Espero ter ajudado...