Question

6-A diferença entre dois números é 3. O maior é 3/2 do
menor, Quais são os números?​

Answer 1

Vamos chamar esses números de x e y, onde o x será o maior. Em seguida, vamos interpretar as informações fornecidas.

• Temos que: a diferença entre os dois é 3. Sendo assim, x - y = 3.
• O maior é 3/2 do menor. Isso significa que  $x =\dfrac{3}{2} \cdot y$  

Com essas informações, temos um sistema:

$\begin{Bmatrix} x - y = 3\\x= \dfrac{3y}{2}\end{matrix}$

O próximo passo é substituir uma das incógnitas da primeira expressão, a fim de restar-nos apenas uma incógnita e podermos achar seu valor.

Vou substituir o valor de x, mas você pode optar por fazer com o y!

$\underbrace{x}_{\dfrac{3y}{2}}- \ \ y\ = ~3$  

$\dfrac{3y}{2} - y = 3$

$\dfrac{3y}{2} = 3 + y$

$3y = 6 + 2y$

$3y - 2y = 6$  

 $\boxed{\boxed{y = 6}}$

Para achar o valor de x, basta lembrar da primeira expressão:

$x - y = 3\\\\x - 6 = 3\\\\\boxed{\boxed{x = 9}}$

• Quais são os números?

         → 9 e 6

Vamos conferir com a outra expressão:

$x = \dfrac{3y}{2}\\\\9 = \dfrac{3 \cdot 6}{2}\\\\9 = \dfrac{18}{2}\\\\9 = 9$→  valores corretos!

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