Question

6) A deformação em uma mola varia com a intensidade da força
que a traciona, conforme o gráfico abaixo. Determine:
a) a constante elástica da mola, dada em N/m;
b) a energia potencial armazenada na mola quando esta estiver
deformada de 4,0 cm.

Answer 1

Constante elástica da mola:

$F=500\,N \\ x=10\,cm=0,\!1\,m$

Para uma força de 500 N, a deformação da mola é de 10 cm, então, a constante elástica será dada por:

$F=k\,x \\ \\ k= \frac{F}{x} \\ \\ k= \frac{500}{0,\!1} \\ \\ \boxed{k=5000\,N\!/m}$

Energia potencial elástica, quando x = 4 cm:

$k=5000\,N\!/m\,\, = \,\,5\cdot10^3\,\,N\,/m\\ x=4\,cm = 4\cdot10^{-2}\,\,m \\ \\ E_e= \dfrac{k\,x^2}{2} \\ \\ \\ E_e= \dfrac{5\!\cdot\!10^3\,\,\,\cdot\,\,\,(4\cdot10^{-2})^2}{2} \\ \\ \\ E_e= \dfrac{5\!\cdot\!10^3\,\,\,\cdot\,\,\,1,\!6\!\cdot\!10^{-3}}{2} \\ \\ \\ E_e= \dfrac{8}{2} \\ \\ \\ \boxed{E_e=4\,J}$

Força de tração, quando a deformação for de 6 cm:

$k=5000\,N\!/\!m = 5\!\cdot\!10^3\,\,N\!/m \\ x=6\,cm=6\!\cdot\!10^{-2}\,\,m \\ \\ F=k\,x \\ \\ F=5\!\cdot\!10^{3}\,\,\,\cdot\,\,\,6\!\cdot\!10^{-2} \\ \\ \boxed{F=300\,N}$