6) A area do quadrado é igual ao dobro da area do retangulo. escreva a equacao reduzida para representar essa igualdade. mim ajudem por favorr
Soluções para a tarefa
Resposta:
A expressão que representa a igualdade é x² - 6x + 25 = 0.
Explicação passo a passo:
1) Expressão que dá a área "A" de um quadrado de lado "a" quadrado:
Área do quadrado (A) = (dimensão do lado)² = a²
Figura dada: lados do quadrado (3x - 5)
A = (3x - 5)² =
= (3x)² -2.(3x).(5) + (5)² =
= 9x² - 30x + 25
2) Expressão que dá a área "A" de um retângulo de lados "a" e "b":
Área do retângulo (A) = a × b
Figura dada: lados do retângulo (2x + 10) e (x - 5)
A = (2x + 10) × (x - 5) =
= (2x).(x) - (5).(2x) + (10).(x) - (5).(10) =
= 2x² - 10x + 10x - 50 =
= 2x² - 50
3) A área do quadrado é igual ao dobro da área do retângulo:
9x² - 30x + 25 = 2 × (2x² - 50)
9x² - 30x + 25 = (2).(2x)² - (2).(50)
9x² - 30x + 25 = 4x² - 100
9x² - 30x + 25 - 4x² + 100 = 0
9x² - 4x² - 30x + 25 + 100 = 0
5x² - 30x + 125 = 0
Dividindo-se ambos os termos por 5:
(5/5)x² - (30/5)x + (125/5) = 0
x² - 6x + 25 = 0