Question

6√7`2017. 6 índice, 7 radical e 2017 expoente

Answer 1

⁶√7²⁰¹⁷ =

Primeiro, note que 2017 não é divisível por 6. Para um número ser divisível por 6, ele deve ser divisível por 3 (seus algarismos devem somar um número divisível por 3) e por 2 (ele deve ser par) ao mesmo tempo.

Logo, já podemos afirmar que não podemos encontrar uma raiz exata para essa potência, então nosso objetivo será simplificá-la, e para isso devemos encontrar o maior múltiplo de 6 que existe antes de 2017, que é seu antecessor, 2016 (um número par; a soma de seus algarismos é 9, divisível por 3).

Então ponhamos um dos 2017 setes sendo multiplicados "de fora" da potência, e simplifiquemos o radical:

⁶√7²⁰¹⁷ =
= ⁶√(7²⁰¹⁶ . 7) =
= 336 ⁶√7