Question

(√6+√2)×(√6+√2) como resolver essa conta

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(√6+√2)×(√6+√2)

= √6.√6 + √2.√6+√2.√6+√2.√2

= 6 + √12+√12 + 2

= 8 + 2√12

= 8 + 2.√4.√3

= 8 + 2.2.√3

= 8 + 4√3

Answer 2

Resposta:

$8+4\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

$( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } ) \times ( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } )$

é a mesma coisa que

$\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$

agora use o binômio de newton

$(a + b)^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

usando o binômio de newton ficara

$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$

o quadrado de √6 e igual a 6

$6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$

faça a fatoração de 6 = 2 × 3

reescreva a raiz quadrada do produto √2×3 como o produto de raízes quadradas √2√3

$6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$

multiplique √2 por √2 para obter 2

$6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$

multiplique 2×2 para obter 4

$6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$

o quadrado de √2 é 2

$6+4\sqrt{3}+2$

agora some 6 e 2 para obter 8

$8+4\sqrt{3}$

espero ter ajudado