Question

(6 / (√2 - √5) ) + ( 10 / √5 )

Answer 1

Na 1° parte (6/(√2 - √5) ), acontece quando, além da raiz temos outro número somado à ela no denominador, para racionalizar este tipo de fração devemos multiplicar por uma fração de valor 1. Formada pelo denominador da primeira apenas com o sinal do meio trocado.

 (√2 + √5)/(√2 + √5) = 1 

(6/(√2 - √5) )x (√2 + √5)/(√2 + √5) = 6(√2 + √5)/(2 - 5)

= 6(√2 + √5)/ - 3

= - 2√2 - 2√5

Na 2° parte ( 10 / √5 ), esse caso é quando temos apenas uma raiz sozinha no denominador. a  técnica diz que devemos multiplicar esta fração por outra fração que tenha valor 1 para não alterar seu valor.

√5 / √5 = 1

( 10 / √5 )x (√5 / √5 ), fazendo a multiplicação:

=10√5 / 5, dividindo 10 por 5:

=2√5

Somando as eqs:

= - 2√2 - 2√5 + 2√5

= - 2√2

Espero ter ajudado :)