Question

6) (2,0 pontos) Um polígono de 20 lados é chamado de icosagono. Determine:

a) a soma de seus ângulos internos.

b) a soma de seus ângulos externos.

c) a medida de cada ângulo interno desse polígono, considerando-o regular.

d) a medida de cada ângulo externo desse polígono, considerando-o regular Lembre-se: (Soma dos ângulos internos): S = (n -2). 180° (Soma dos ângulos externos): Se = 360° (Ângulo Interno): ai = (n - 2). 180° n (Ângulo Externo): ae = 360° n

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf S_i=(n-2)\cdot 180^{\circ}$

$\sf S_i=(20-2)\cdot 180^{\circ}$

$\sf S_i=18\cdot 180^{\circ}$

$\sf \red{S_i=3240^{\circ}}$

b)

A soma dos ângulos externos de um polígono convexo é 360°

$\sf \red{S_e=360^{\circ}}$

c)

$\sf a_i=\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}$

$\sf a_i=\dfrac{(20-2)\cdot180^{\circ}}{20}$

$\sf a_i=\dfrac{18\cdot180^{\circ}}{20}$

$\sf a_i=\dfrac{3240^{\circ}}{20}$

$\sf \red{a_i=162^{\circ}}$

d)

$\sf a_e=\dfrac{360^{\circ}}{n}$

$\sf a_e=\dfrac{360^{\circ}}{20}$

$\sf \red{a_e=18^{\circ}}$