Question

5x² - 3x - 2 = 0 
b) 3x² + 55 = 0 
c) x² - 6x = 0 
d) x² - 10x + 25 = 0  ​

Answer 1

Resposta:

a)  x' = 1   e x" = - 2/5,

b)  3X² + 55 = 0 ....> Não possue raízes Reais, Δ < 0

c) X' = 6,  X" = 0

d) X' = X" = 5 ( duas raizes reais e iguais)

Explicação passo a passo:

a) 5x² - 3x - 2 = 0 , Utilizando a Fórmula de Báskara: a = 5, b = -3, c = -2

Discriminante: Δ = $\sqrt{b^{2} - 4 .(a).(c)}$

Δ = √ (-3)² - 4.(5).(-2) => Δ = √ 9 + 40 => Δ =√49 => Δ = 7 (discriminante (+) 2 raízes reais.

X = [- b ± Δ] / 2.a => X = [- (-3) ± 7 ] ÷ 2.5 => X' = (+3 +7) ÷ 10 => X = 10/10 = 1

=> X" = (+3 - 7) ÷ 10 => X" = -4 / 10 => X" = -2 / 5

b) 3X² + 55 = 0 ....> Não possue raízes Reais, Δ < 0

c) x² - 6x = 0  , onde a = 1, b = -6, e c = 0

X = [-(-6) ±√(-6)² - 4.(1).(0)] ÷ 2(1)

X= [+6 ± √ 36 - 0] ÷ 2

X' = [+6 +6] ÷ 2 = 12/2 => X' = 6 e

X" = [+6 - 6 ] ÷ 2 = 0/2 => X" = 0

d) X² - 10X + 25 = 0 onde: a = 1, b = -10 e c = 25

X = [-(-10) ±√(-10)² - 4.(1).(25) ] ÷ 2.(1) = [ +10 ±√ 100 - 100] ÷ 2 = (+10 ±0)÷2

X' = X" = 10 / 2 => X' = X" = 5