Question

5x²-2x-1=0
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Answer 1

O conjunto solução da equação será $\boxed{\bf S=\{-0{,}28;\,0{,}68\}}$

Para resolver esta equação do 2º grau, devemos aplicar os coeficientes na equação quadrática ou fórmula de Bhaskara

$\large\text{ \sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{-b^{2}-4ac} }{2a} }$

◕ Hora do cálculo

⇒ Extraímos os coeficientes:

$\begin{array}{l}\bullet\sf~A=5\\\bullet\sf~B=-2\\\bullet\sf~C=-1\end{array}$

⇒ Aplicando

$\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2}-4 \times 5 \times (-1)} }{2 \times 5} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{2\pm\sqrt{4+20} }{10} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{2\pm\sqrt{24}}{10} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{2\pm 4}{10} }\\\\\raisebox{8pt}{ \sf x' \Rightarrow \dfrac{2+2\sqrt{6}}{10} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x' \Rightarrow \dfrac{1+\sqrt{6}}{5} }\\\large\boxed{\bf x' \approx 0{,}68}\\\\\raisebox{8pt}{ \sf x'' \Rightarrow \dfrac{2-2\sqrt{6}}{10} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x'' \Rightarrow \dfrac{1-\sqrt{6}}{5} }\\\large\boxed{\bf x'' \approx -0{,}28}\end{array}$

Assim, pudemos encontrar o conjunto de raízes reais da equação como S={-0,28; 0,68}

➯ Aprenda mais sobre equações do 2º grau

brainly.com.br/tarefa/46898453

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

5x²-2x-1=0

a=5

b=-2

c=-1

∆=b²-4ac

∆=(-2)²-4*5*-1

∆=4+20

∆=24

-b±√∆/2a

2±√24/2*5

2±√2²*6/10

2±√2²√6/10

2±2√6/10

x¹=2+2√6/10

Simplifica por 2

x¹=1+√6/5

x²=2-2√6/10

Simplifica por 2

x²=1-√6/5