Question

5x elevado a x mais 1 mais 5 elevado a x = 150

Answer 1

$5^{x+1}+5^{x}=150\\ \\ 5^{x}\cdot 5^{1}+5^{x}=150\\ \\ 5^{x}\cdot 5+5^{x}=150$


Colocando $5^{x}$ em evidência no lado esquerdo, temos

$5^{x}\cdot (5+1)=150\\ \\ 5^{x}\cdot 6=150\\ \\ 5^{x}=\dfrac{150}{6}\\ \\ 5^{x}=25\\ \\ 5^{x}=5^{2}$


Na última linha acima, temos uma igualdade de exponenciais de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

$x=2$


O conjunto solução é

$S=\{2\}$