Question

5x-3/x-2 -5x+3/x+2 =0

Answer 1

Olá.

Temos a expressão:

$\mathsf{\dfrac{5x-3}{x-2}-\dfrac{5x+3}{x+2}=0}$

Um método mais rápido que o MMC consiste em multiplicar cruzado os denominadores, logo depois multiplicar eles entre si. Aplicando o que foi citado, junto de outras regras de equações, vamos aos cálculos.

$\mathsf{\dfrac{5x-3}{x-2}-\dfrac{5x+3}{x+2}=0}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{(5x-3)\cdot(x+2)-(5x+3)\cdot(x-2)}{(x-2)\cdot(x+2)}=0}\\\\\\ \mathsf{(5x^2+10x-3x-6)-(5x^2-10x+3x-6)=0\cdot(x-2)\cdot(x+2)}\\\\ \mathsf{5x^2+10x-3x-6-5x^2+10x-3x+6=0}$

$\mathsf{5x^2-5x^2+10x+10x-3x-3x-6+6=0}\\\\ \mathsf{\not\!\!5x^2-\not\!\!5x^2+10x+10x-3x-3x-\not\!6+\not\!6=0}\\\\ \mathsf{10x+10x-3x-3x=0}\\\\ \mathsf{20x-6x=0}\\\\ \mathsf{14x=0}\\\\ \boxed{\mathsf{x=0}}$

Se estiver usando o celular, segue em anexo print do cálculo principal.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.