Question

(5x+-3)alcunbo notaves

Answer 1

Resposta:

$(5x+3)^{3} =125x^{3} +225x^{2} + 135x + 9$

Explicação passo a passo:

O cubo da soma de dois termos é: $(a+b)^{3}$ . Efetuando os produtos, obtemos:  

$(a+b)^{3} = (a + b) . (a + b) . (a + b) =\\\\(a^{2} + a . b + a . b + b^{2} ) . (a + b) =\\\\( a^{2} + 2 . a . b + b^{2} ) . ( a + b ) =\\\\a^{3} +2. a^{2} . b + a . b^{2} + a^{2} . b + 2 . a . b^{2} + b^{3} =\\\\a^{3} +3 . a^{2} . b + 3. a . b^{2} + b^{3}$

Reduzindo a expressão, obtemos o produto notável:

$(a+b)^{3} =a^{3} +3 . a^{2} . b + 3. a . b^{2} + b^{3}$

 

O cubo da diferença de dois termos é dado pelo cubo do primeiro, menos três vezes o primeiro termo ao quadrado pelo segundo termo, mais três vezes o primeiro termo pelo segundo ao quadrado, menos o cubo do segundo termo. Referências:brasil escola

Portanto, temos :

$(a+b)^{3} =a^{3} +3 . a^{2} . b + 3. a . b^{2} + b^{3}\\\\(5x+3)^{3} =(5x)^{3} +3 . (5x)^{2} . (3) + 3. (5x) . (3)^{2} + (3)^{3}==\\\\(5x+3)^{3} =125x^{3} +3 . (25x) . (3) + 3. (5x) . (9) + (9)\\\\(5x+3)^{3} =125x^{3} +(225x) + (135x) + (9)\\\\(5x+3)^{3} =125x^{3} +(225x) + (135x) + (9)\\\\(5x+3)^{3} =125x^{3} +225x^{2} + 135x + 9$

Espero ter ajudado , se precisar estamos aqui a disposição.      

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