Question

(5x+3)² = ?

(3x-5)² = ?

(3a+2)² = ?

(x-2)² = ?

(x+2)² = ?

(3x+5)² = ???

Answer 1

(5x+3)² =
(5x +3).(5x +3) =
25x² +15x +15x +9 =
25x² +30x +9 = 0

a = 25      b = 30       c = +9
Δ= b² -4.a.c
Δ =(30)² -4.(25).(+9)
Δ= 900 - 900
Δ= 0

x = -b ± √Δ
         2.a

x = -(+30) ± √0
          2.25

x = -30 ± 0
         50

x'= -30 +0  = -30 = ÷ 10  = -3
         50        50    ÷ 10      5

x"= -30 -0 =   -30 =  -3
         50         50     5
 
S{-3/5}


(3x-5)² =
(3x -5) . (3x -5) = 
9x² -15x -15x +25 = 
9x²  -30x +25 =0

a = 9       b = -30       c = +25
Δ= b² -4.a.c
Δ= (-30)² -4.(9).(+25)
Δ= +900 - 900
Δ= 0


x = -b ± √Δ
         2.a

x = -(-30) ± √0
          2.9

x =+30 ± 0
        18

x'= +30 +0  = 30 = ÷ 6 = 5
        18         18   ÷  6    3

x"= 30 -0 =    30 =  5
       18          18    3
 
S{5/3}


(3a+2)²
(3a +2) .(3a +2)
9a² +6a +6a +4
9a² +12a +4 = 0

a = 9       b = +12       c = +4
Δ= b² -4.a.c
Δ=(12)² -4.(9).(+4)
Δ= 144 - 144
Δ= 0


x = -b ± √Δ
         2.a

x = -(+12) ± √0
          2.9

x =-12 ± 0
        18

x'= -12+0  = -12 = ÷ 6 = - 2
        18        18   ÷  6      3

x"= -12 -0 =    -12 =  -2
        18           18     3
 
S{-2/3}



(x-2)² =
(x-2) .(x-2) =
x² -2x -2x +4=
x² -4x +4 =0

a = 1       b= -4      c = +4
Δ= b² -4.a.c
Δ=(-4)² -4.(1).(+4)
Δ= 16 -16
Δ= 0

x = -b ± √Δ
         2.a

x = -(-4) ± √0
          2.1

x =+4 ± 0
        2

x'= +4+0  =   4   = 2 
         2         2  

x"= 4 -0 =    4 =   2
        2         2    
 
S{2}


(x+2)²
(x+2).(x+2) 
x² +2x +2x +4 
x² +4x +4 =0

a = 1       b = +4         c = +4
Δ= b² -4.a.c
Δ =(4)² -4.(1).(+4)
Δ= 16 -16
Δ = 0

x = -b ± √Δ
         2.a

x = -(+4) ± √0
          2.1

x =-4 ± 0
        2

x'= -4+0  =  - 4   = -2 
         2         2  

x"= -4 -0 =    -4 =   -2
         2          2    
 
S{-2}



(3x+5)² =
(3x +5) . (3x +5)=
9x² +15x +15x +25=
9x² +30x +25 =0

a = 9        b = +30       c = +25
Δ= b² -4.a.c
Δ =(+30)² -4.(9).(+25)
Δ= 900 - 900
Δ= 0

x = -b ± √Δ
         2.a

x = -(+30) ± √0
          2.9

x = -30 ± 0
         18

x'= -30 +0  = -30 = ÷ 6 = - 5
        18         18   ÷  6      3

x"= -30 -0 =    -30 = - 5
       18            18      3
 
S{-5/3}