Question

5x + 2y = -2
3x - 3y = 4

Answer 1

Resposta:

Solução   x = 2 /21     e     y =  - 26 /  21

Explicação passo-a-passo:

Pedido :

Resolver o sistema ( 5 x + 2 y = - 2 )    ∧   (  3 x - 3 y = 4 )

Resolução:

5 x + 2 y = -  2

3 x  - 3 y  =   4

Como o sinal do termo em " y "  o  +2y, na 1ª equação,  é oposto ao do termo em "y" da 2ª equação -3y  , vou preparar o sistema para ser resolvido pelo "método da adição ordenada ".

Multiplicar a 1ª equação por 3

Multiplicar a 2ª equação por 2

15 x + 6 y = - 6

 6x  - 6 y  =  8

------------------------  adição ordenada    

21 x +  0   =  2  

Dividindo tudo por 21

⇔  21 x / 21  = 2 /21   no 1º membro o 21 no numerador cancela o 21

do denominador.

⇔    x  = 2 /21 já temos o valor de uma das incógnitas

Voltando ao sistema inicial, substituímos a 1ª equação ( podia ser a 2ª ;

é à nossa escolha ) por  x = 2 /21.

Na 2ª equação substituímos x pelo valo 2/21

x = 2 /21

3 * 2/21  - 3 y  =   4

⇔

x = 2 /21

6/21  - 3 y  =   4

Na 2ª equação multiplicamos tudo por 21 para cancelar o 21 no denominador.

x = 2 /21

( 21 * 6 ) / 21  - ( 3 * 21 ) y  =   4 * 21

⇔  

x = 2 /21

6 - 63 y = 84

Na 2ª equação passar 6 para o 2º membro, trocando o sinal

⇔

x = 2 /21

- 63 y = 84 - 6

⇔

x = 2 /21

- 63 y = 78

⇔

Dividir ambos os membros da  2ª equação por ( - 63 )

x = 2 /21

( - 63 y ) / ( - 63 )  = 78 / ( - 63 )     cancela o - 63 no 1º membro

⇔

x = 2 /21

y =  - 78 /  63    dividindo esta fração por 3

⇔

x = 2 /21

y =  - 26 /  21

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.