5x/2 - 1/4 =8 com calcúlo pfv
Soluções para a tarefa
tira o mmc de 2 e 4
10x-1=32
10x=33
x=33/10
x=3,3
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
5x/2 - 1/4 = 8
5x/2 = 8 + 1/4 (Veja a Observação 1.)
Observação 1: As frações possuem denominadores diferentes (1 e 4), razão pela qual se deve proceder ao cálculo do mínimo múltiplo comum (m.m.c) entre eles:
m.m.c 1, 4 | 2
1, 2 | 2
1, 2 | 1.2.2 = 4
→Retomando-se a equação e nela substituindo m.m.c (1,4) = 4. Deve-se lembrar de que se divide o valor 4 pelos denominadores e multiplica-se o resultado pelos numeradores.
5x/2 = 8 + 1/4
5x/2 = 4.(8/4) + 1.(1/4)
5x/2 = 32/4 + 1/4 (Realiza-se normalmente a subtração entre frações de mesmo denominador.)
5x/2 = (32+1)/4
5x/2 = 33/4
5x = (33/4) . 2
5x = (2.33)/4
5x = 66/4
x = (66/4)/5 (Veja a Observação 2.)
Observação 2: Em uma divisão entre frações (66/4 e 5/1), conserva-se a primeira e multiplica-se pelo inverso da segunda. Registra-se que para obter o inverso, basta trocar o numerador pelo denominador e vice-versa: 5/1 torna-se 1/5.
x = (66/4)/5
x = 66/4 . (1/5)
x = (66.1)/(4.5)
x = 66/20 (Simplificação: dividem-se 66 e 20 por 2.)
x = 33/10
OU
x = 3,3
Resposta: O valor de x é 33/10 ou 3,3.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
Para realizar a verificação, basta substituir o valor obtido para a incógnita x na equação acima desenvolvida e os valores em ambos os membros (lados) deverão ser os mesmos.
Observação 3: A prova real será feita tanto para x = 33/10 e quanto para x = 3,3.
→Substituindo-se x = 33/10:
5x/2 - 1/4 = 8
(5 . (33/10))/2 - 1/4 = 8
(165/10)/2 - 1/4 = 8 (Divisão entre frações: veja a Observação 2 acima.)
(165/10 . (1/2)) - 1/4 = 8
((165.1)/(10.2) - 1/4 = 8
165/20 - 1/4 = 8
8,25 - 1/4 = 8 (Note que 1/4 = 0,25.)
8,25 - 0,25 = 8
8 = 8 (Provado que x = 33/10.)
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→Substituindo-se x = 3,3:
5x/2 - 1/4 = 8
(5 . (3,3))/2 - 1/4 = 8
16,5/2 - 1/4 = 8
8,25 - 1/4 = 8
8,25 - 0,25 = 8
8 = 8 (Provado que x também pode assumir o valor 3,3.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!