Question

(5x+10)/(5x^2+15x+10) como posso resolver ? o resultado tem que ser igual 1/(x+1) ​

Answer 1

Para que o (5x +10) suma do numerador e reste apenas x + 1, a expressão que está no denominador tem que ser igual a (x+1)(5x+10), sabendo disso.

Em 1) eu separei 10x dos 15x para que houvesse ao menos um termo com fator 10 e incógnita x

Em 2) coloquei 5x em evidência, logo, no lugar de 5x²+5x, ficou 5x(x+1), que são expressões igual, para x um número real. De forma parecida colocando 10 em evidência o 10(x+1) tomou o lugar do 10x + 10, ambos são iguais também.

Em 3) restou por o (x + 1), fator comum a 5x e 10, em evidência e no lugar de 5x(x+1) + 10(x+1), ficou (x+1)(5x+10), ou escrevendo a fração completa:

(5x+10)/(x+1)(5x+10)

Cortando (5x+10) no numerador e denominador:

1/(x+1)