5º) Um ponto material tem seu movimento regido pela função
horária dos espaços:
s = 5,0 + 2,0t – 2,0t2
em unidades do SI.
A sua velocidade escalar no instante t = 2,0 s vale:
a) – 6,0 m/s
b) – 2,0 m/s
c) 6,0 m/s
d) 10,0 m/s
Soluções para a tarefa
Resposta:
a ) - 6 (m/s) .
Explicação:
Foi fornecido a seguinte função horária do espaço S = 5,0 + 2,0 t – 2,0 t² (A função horária do espaço permite localizar um móvel, em qualquer instante de tempo ) mas para encontrar a velocidade no t = 2 (s) temos que encontrar função horária da velocidade deste móvel ( A função horária da velocidade no permite saber qual é a velocidade do móvel no instante de tempo qualquer ) Sabendo disso vamos extrair os dados da função horária fornecida afim de conseguir formular a função horária da velocidade para este móvel , veja :
A função horária o móvel possui o seguinte formato padrão
S = So + v0 . t - a /2 . t² , Onde "S "posição final do corpo ;"So "representa a posição inicial do corpo ; v0 representa a velocidade inicial do corpo ;
" a " representa aceleração do corpo ; e " t " representa o instante de tempo .
Comparando com a função fornecida com o formato padrão temos que :
S = So + v0 . t - a /2 . t²
S = 5,0 + 2,0 t – 2,0 t²
So = 5 (m) -> posição inicial
v0 = 2 (m/s) -> velocidade inicial
a/2 = -2
a = 2 . (- 2)
a = - 4 (m/s²) -> aceleração
Agora a função horária da velocidade possui o seguinte formato padrão :
velocidade final = velocidade inicial + aceleração . instante de tempo
vf = v0 - at
Empregando os dados na formula temos que :
vf = 2 - 4 . t
Como o exercício pediu a velocidade no instante t = 2 (s) temos que a velocidade será de :
vf = 2 - 4 . (2)
vf = 2 - 8
vf = - 6 (m/s)