Question

5º ) (Ufsc) Na figura a seguir, o segmento de reta AE é paralelo ao segmento BF e o segmento de reta CG é paralelo ao segmento
DH; o trapézio ABDC tem os lados medindo 2 cm,
10 cm, 5 cm e 5 cm, assim como o trapézio EFHG;
esses trapézios estão situados em planos paralelos
que distam 4 cm um do outro. Calcule o volume
(em cm3) do sólido limitado pelas faces ABFE,
CDHG, ACGE, BDHF e pelos dois trapézios.
a) 72 b)36 c) 68 d)60 e)48

Answer 1

Resposta: V= 8(6+ raiz5)

Explicação passo-a-passo:

São dados: AB = EF = 2 cm;

CD = GH = 10 cm;

AC = BD = EG = FH = 5 cm;

CG = HD = EA = FB = 4 cm;

h: medida da altura do tronco.

ΔAH'C é retângulo:

h2 = 52 – 42 ⇒ h = 3 cm

Ab: área da base menor.

Ab = AB · AE ⇒ Ab = 8 cm2

AB: área da base maior.

AB = CD · CG ⇒ AB = 40 cm2

O volume (em centímetros cúbicos) do sólido é, então:

Answer 2

O sólido limitado pelas faces do trapézio é igual a letra a) 72 cm³.

Volume

Determinado pela quantidade que um corpo pode ocupar. É variado a sua forma de ser calculado.

Para responder essa questão, inicialmente, devemos encontrar a altura do trapézio. Pois com essa altura podemos calcular o volume total do trapézio.

Para encontrar essa altura, precisa-se estabelecer a relação trigonométrica encontrada na figura abaixo. Nós conseguimos encontrar a parte inferior separando o trapézio em duas partes, como sabemos que a parte superior é 1 e a parte inferior é 5, logo, um dos lados deve ser 4.

Como encontramos uma relação que encontra a altura, basta aplicar o teorema de Pitágoras:

$5^2=4^2+b^2\\b=3$

Para descobrir a área do volume trapezoidal, vamos utilizar a seguinte fórmula:

$V=\frac{1}{2} *(B+b)*h*l$

Onde:

• V é volume
• B é a base maior
• b é a base menor
• h é a altura
• l é a largura do trapézio

Como temos todas as informações, basta substituir:

$V=\frac{1}{2} *(10+2)*3*4=72cm^3$

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#SPJ2