Question

5ª) Um comerciante teve uma despesa de $ 420,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por $ 12,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda: a) Qual a lei dessa função f; b) Determine o lucro final para vendas de 49 unidades. c) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso? d) Para que valores de x haverá um lucro de $ 1104,00? e) Para que valores de x o lucro será maior que $ 5930,00?​

Answer 1

Resposta:

a) L(x) = 12x - 420

b) L(49) = R$168,00

c) 34 ≥ x < 35

d) x = 127 unidades

e) 530 ≤ x ≤ 531

Explicação passo-a-passo:

p = R$12 por unidade

x = unidades vendidas

R(x) = p.x = 12.x

R(x) = C + L(x)

R(x) = 420 + L(x)

L(x) = R(x) - 420

L(x) = 12x - 420

b)

L(x) = 12x - 420

L(49) = 12 × 49 - 420

L(49) = R$168,00

c)

L(x) < 0

L(x) < 12x - 420

12x > L(x) + 420

12x = 0 + 420

12x = 420

x = 420/12

x = 35 unidades para lucro zero (0)

para f(x) < 0

x < 35

Ou seja:

x = 35 - 1 = 34 unidades

d)

L(x) = 1.104

L(x) = 12x - 420

12x = L(x) + 420

12x = 1104 + 420

12x = 1.524

x = 1.524/12

x = 127 unidades

e)

L(x) > 5.930

12x = 5.930 + 420

x = 6.350/12

x = 529 1⁄6

530 ≤ x ≤ 531