Question

59- Use a relação de Pitágoras para resolver estas situações.

A) Um fio vai ser esticado do topo deste prédio até um ponto no chão, como indica a figura. Qual deve ser o comprimento do fio? (ANEXO 1) Resposta do Gabarito: 30m Quero cálculos!


B) Um canteiro que tem forma aproximadamente triangular e um ângulo reto vai ser cercado de tijolos. Qual é o valor de X? Qual é o perímetro do canteiro? (ANEXO 2) Resposta do Gabarito: X=9m; P=36m. QUERO CÁLCULOS!


ME AJUDEM!!!!!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cíntia, que a resolução é simples.

a) Note que o fio que mede "x" será a hipotenusa do triângulo retângulo e cujos catetos medem 18 metros e 24 metros.
Note que ao aplicar Pitágoras, teremos isto: a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado.
Então, fazendo isso, teremos:

x² = 18² + 24² ---- desenvolvendo, teremos:
x² = 324 + 576
x² = 900
x = ± √(900) ---- como √(900) = 30, teremos:
x = ± 30 ----- tomando-se apenas a raiz positiva (pois a medida da hipotenusa não é negativa), teremos:

x = 30 metros <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".


b) Note que na figura do item "b" há a hipotenusa que mede 15 metros e há um cateto que mede "x' e outro cateto que mede 12 metros.
Assim, aplicando Pitágoras teremos (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado):

15² = 12² + x²
225 = 144 + x²
225 - 144 = x²
81 = x² --- ou, invertendo-se:
x² = 81
x = ± √(81) ----- como √(81) = 9, teremos:
x = ± 9 ----- tomando-se apenas a raiz positiva (pois a medida do cateto não é negativa), teremos:

x = 9 metros <--- Esta é a medida do cateto "x" da questão do item "b".

Agora vamos ao perímetro (P), que será a soma dos três lados do triângulo. Como já sabemos quais as medidas de todos os seus lados, então teremos para o perímetro desse triângulo:

P = 9 + 12 + 15
P = 36 metros <--- Esta é a medida do perímetro pedido da questão do item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta

Espero ter ajudado ;)