Question

59. Um número real é tal que sua quarta potência é
igual a 4 somado com o triplo de seu quadrado.
Qual é esse número?​

Answer 1

Resposta:

2.

Explicação passo-a-passo:

O enunciado nos diz que um número real (x) é tal que:

x^4=4+ 3x^2

Vamos deixar todos os termos no mesmo lado, igualar a 0 e então aplicar bhaskara:

${x}^{4} - 3 {x}^{2} - 4 = 0$

Vamos dizer que

${x}^{2} = y$

Então podemos continuar e aplicar bhaskara:

${y}^{2} - 3y - 4 = 0$

No fim, obteremos um delta=25.

$(3 \frac{ + }{ } \sqrt{25} ) \div 2$

Y'= (3+5)/2

Y'= 4

e X''=-5/2 (mas esse não é importante, pois o resultado é X'.

Se Y=4 e

${x}^{2} = y$

Então :

${x}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} \\ x = 2$

Se você usar o 2 como teste, verá que é o número descrito no enunciado.