Question

59. Um número real é tal que sua quarta potência é
igual a 4 somado com o triplo de seu quadrado.
Qual é esse número?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x⁴ = 4 + 3x²

x⁴ - 3x² - 4 = 0

(x²)² - 3x² - 4 = 0

Variável auxiliar: x² = y

y² - 3y - 4 = 0

Fatorando:

(y - 4)(y + 1) = 0

Produto Nulo:

y - 4 = 0

y = 4

y + 1 = 0

y = - 1

x² = y

x² = - 1

x = +- √ - 1 ( Não é real)

x² = 4

x² = +- √4

x = 2. x = - 2

S = ( - 2, 2)