Question

59. Caíque era dono de uma sapataria e desenvolveu uma
escala que determinava o número do sapato do cliente me-
dindo seu pé. Nessa escala, os números estavam igualmente
espaçados, isto é, a distância de cada um deles para o se-
guinte era constante e a unidade de sua escala foi estabele-
cida por Ca. Dito de outro modo: se o pé precisa aumentar
x centímetros para passar de 33 Ca para 34 Ca, precisará au-
mentar os mesmos x centímetros para passar de 38 Ca para
39 Ca. Caíque estipulou que 30 Ca corresponde a 20 cm e
que o 38 Ca corresponde a 26 cm. Nessas condições, um pé
de 50 Ca mede, em cm:
a) 32
b) 33
c) 34
d)35
e)36
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Answer 1

De acordo com essa escala, um pé  de 50 Ca mede 35 cm.

Temos que 30 Ca corresponde a 20 cm e 38 Ca corresponde a 26 cm, logo, sendo y a medida do pé na escala Ca e x a medida do pé na escala métrica, temos que a conversão será feita por uma função do primeiro grau que tem a forma y = ax + b. Substituindo os valores:

30 = 20a + b

38 = 26a + b

Subtraindo as equações, tem-se:

8 = 6a

a = 4/3

Logo:

30 = 20(4/3) + b

b = 30 - 80/3

b = 10/3

A conversão é dada por y = (4x+10)/3. Um pé que mede 50 Ca tem seu valor em centímetros igual a:

50 = (4x+10)/3

150 = 4x + 10

4x = 140

x = 35 cm

Resposta: D