Question

58. Se a equação 9x2-12x +k=0, com k € R, possui uma
única raiz real, então o valor de k é:
a) 18 b) 12 c ) 9 d) 6

Answer 1

Para que uma equação do segundo grau tenha apenas uma raiz real, devemos ter Δ=0.

(Fórmula de Δ é b²-4ac)

--------

Vamos substituir os valores na fórmula:

9X²-12x+k=0

Δ= b²-4ac

Δ=(-12)²-4.9.k

Δ= 144-36k

-------------------

Como  Δ tem que ser igual a zero:

144-36k=0

-36k=-144

k=4

Bons Estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se a equação 9x2-12x +k=0, com k € R,

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

9x² - 12x + k = 0

a = 9

b = - 12

c = k

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4(9)(k)

Δ = + 144 - 36k

possui uma  única raiz real, então o valor de k é:

Δ = 0  ( possui ÚNICA raiz)

assim

Δ = + 144 - 36k

144 - 36k = 0

- 36k = - 144

k = - 144/-36  olha a sinal

k = + 144/36

k = 4

a)

18

b) 12

c ) 9

d) 6

e) 4 ( resposta)