58- o sólido tem o volume de 4374 cm cúbicos e é formado por cubos do mesmo volume. Calcule a medida da aresta de cada cubo.
59- mostre que as igualdades são verdadeiras
Anexos:
Soluções para a tarefa
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58- Bom, se são 6 cubos, temos de achar o volume de apenas um cubo, para depois descobrirmos qual o comprimento de suas arestas.
Para isso, devemos dividir o valor total por 6, assim teremos:
4374 cm³ / 6
729 cm³
Agora temos o volume de apenas um cubo, que é igual a 729 cm³
Sabe-se, que o volume de um cubo é calculado multiplicando suas três dimensões (arestas), e que estas dimensões são iguais, pois suas faces são quadrados.
Então, como não sabemos qual a dimensão de cada aresta, chamamo-as de "a"
Assim,
a x a x a = volume do cubo.
a³ é igual o volume do cubo.
Sabemos que o volume de um cubo é 729 cm³
Então, o substituimos nessa fórmula
a³ = 729 cm³
a = ³√ 729 (raíz cúbica de 729).
a = 9 cm
Logo, a medida de cada aresta dos cubos, é igual a 9cm.
Prova real:
Volume do cubo é a multiplicação de suas três dimensões, que são iguais e neste caso valem 9 cm
Vc= 9cm x 9cm x 9 cm = 729 cm³
Espero ter ajudado.
59-Letra a , pois fatorando o 12 se encontra 2raiz de 3 e raiz de 25=5 . Logo 2raiz3 /5 é verdadeiro
Para isso, devemos dividir o valor total por 6, assim teremos:
4374 cm³ / 6
729 cm³
Agora temos o volume de apenas um cubo, que é igual a 729 cm³
Sabe-se, que o volume de um cubo é calculado multiplicando suas três dimensões (arestas), e que estas dimensões são iguais, pois suas faces são quadrados.
Então, como não sabemos qual a dimensão de cada aresta, chamamo-as de "a"
Assim,
a x a x a = volume do cubo.
a³ é igual o volume do cubo.
Sabemos que o volume de um cubo é 729 cm³
Então, o substituimos nessa fórmula
a³ = 729 cm³
a = ³√ 729 (raíz cúbica de 729).
a = 9 cm
Logo, a medida de cada aresta dos cubos, é igual a 9cm.
Prova real:
Volume do cubo é a multiplicação de suas três dimensões, que são iguais e neste caso valem 9 cm
Vc= 9cm x 9cm x 9 cm = 729 cm³
Espero ter ajudado.
59-Letra a , pois fatorando o 12 se encontra 2raiz de 3 e raiz de 25=5 . Logo 2raiz3 /5 é verdadeiro
francilopessilva:
Brigada
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