Question

57. Do dobro de um número Marília subtraiu outro número. Como resultado, obteve 1 unidade. Depois, Marília adicionou os inversos dos dois números e obteve o dobro de 1. Se considerarmos que os dois números são inteiros, que números são esses?

Answer 1

Sejam os números "x" e "y"

Do enunciado temos:

$\left \{ {{2x-y=1} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2}} \right. \\ \\ y=2x-1\\ \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{2x-1}=2\\ \\ \frac{2x-1+x}{x(2x-1)}=2\\ \\ 3x-1=4x^2-2x\\ \\ 4x^2-5x+1=0\\ \\ S=\{ \frac{1}{4},1\}$

Como o enunciado se refere a números inteiros, os números são 1 e 1. Confira substituindo no enunciado.