Question

(57) Calcular a área do triângulo de vértices:
A(-1; 2;-2), B(2; 3;-1) e C(0; 1; 1)

Answer 1

Vamos là.

A(-1; 2;-2), B(2; 3;-1) e C(0; 1; 1)

AB = B - A = (3, 1, 1)

AC = C - A = (1, -1, 3)

produto vetorial

i     j     k     i     j

3   1     1     3    1

1   -1    3     1    -1

ABxAC = 3i + j - 3k - k + i - 9j = (4i, -8j, -4k) = (4, -8, -4)

modulo

lABxACl = √(4² + 8² + 4²) = √96 = 4√6

area

S = lABxACl/2

S = 4√6/2 = 2√6 u.a