Question

56. (Pucrj 2015) Em uma urna existem 10 bolinhas de cores diferentes, das quais sete têm massa de 300 gramas cada e as outras três têm massa de 200 gramas cada. Serão retiradas 3 bolinhas, sem reposição. A probabilidade de que a massa total das 3 bolinhas retiradas seja de 900 gramas é de: alguém me ajuda como resolver essa conta

Answer 1

Boa Tarde

Esse problema é um belo exemplo de possibilidade, nesse tipo de problemas temos que nos atentar nas especificações passadas pelo exercício sendo elas três.

*Não há reposição.
*A soma do peso tem que ser 900 g, ou seja, se sair qualquer uma das 3 bolinhas pequenas não serve.
*serão tirada 3 bolinhas.

A probabilidade  segue uma formula de quantidade desejada/quantidade total , essa formula é o que dirá qual a chance de acontecer o que vc deseja, nesse exercício sera assim:

7/10 = 70% de chance de se retirar uma bola de 300 g na primeira sacada, mais não se esquece que são 3 no total, e o motivo de ser 7 no local de quantidade desejada é porque se sair qualquer bolinha de 200 g não nos interessa.
6/10 = 60% de chance de se retirar uma bola de 300 g na segunda sacada, mais não se esquece que como não ha reposição, na quantidade desejada utilizamos 6 e não 7, por ser a segunda sacada é necessário que pelo menos uma já tinha sido retirado (7-1=6)
5/10= 50% de chance de se retirar uma bola de 300 g na terceira sacada, mais não se esquece que como não ha reposição, na quantidade desejada utilizamos 5 e não 7, por ser a terceira sacada é necessário que pelo menos duas já tinha sido retirado (7-2=5)

agora para termos a chance de tirar uma bola de 300 g seguidas 3 vezes é necessário multiplicar todas as chances listadas a cima, ficando assim:

(7/10)*(6/10)*(5/10)= 21% de chance de se tirar 3 bolas de 300 g seguidas

Answer 2

a resposta em fração é 7/24