Question

56; 51; 57; 49; 51; 51; 46; 50; 50; 47; 44; 57; 53; 50; 43; 55; 48; 56; 49; 51; 47; 46; 54; 52; 55; 45; 49; 50; 48; 51. Calcule o desvio padrão
​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para calcular o desvio padrão de um conjunto de dados, devemos saber:

$Media = \frac{X1 + X2 + ... Xn}{n}$

$Variancia=\frac{(x1 - media)^2 +(x2 - media)^2+(x3 - media)^2 + ... (xn - media)^2 }{n}$

$Desvio\ Padrao = \sqrt{Variancia}$

O uso do Excel facilita nos cálculos.

X (X -  Média) (X -  Média)²

1 56       5,63                 31,73

2 51        0,63                  0,40

3 57        6,63                 44,00

4 49       -1,37                    1,87

5 51        0,63                   0,40

6 51        0,63                   0,40

7 46       -4,37                    19,07

8 50       -0,37                    0,13

9 50      -0,37                     0,13

10 47       -3,37                    11,33

11 44      -6,37                   40,53

12 57        6,63                    44,00

13 53        2,63                    6,93

14 50        -0,37                0,13

15 43       -7,37                     54,27

16 55        4,63                    21,47

17 48        -2,37                      5,60

18 56        5,63                      31,73

19 49        -1,37                     1,87

20 51       0,63                      0,40

21 47         -3,37              11,33

22 46       -4,37                    19,07

23 54       3,63                   13,20

24 52         1,63                     2,67

25 55         4,63                  21,47

26 45         -5,37            28,80

27 49         -1,37            1,87

28 50        -0,37                    0,13

29 48        -2,37                     5,60

30 51          0,63                  0,40

1511  420,97

   

Média =   1511/30  

Média = 50,37  

   

Variância = 420,97 / 30 = 14,03  

Desvio Padrão = $\sqrt{14,03}$ = 3,746    

Explicação passo a passo: