Question

56 3*0 é divisível por 2, 3, 5, 6 e 9, simultaneamente, quando o

algarismo das dezenas for igual a?​

Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

No número dado acima, temos o algarismo das dezenas faltando. Mas ainda assim já podemos ter uma noção...

Vamos analisar:

563...0

Já é possível deduzir que ele é divisível por 2 (termina em 0, de cara é par, e todo número par é divisível por 2) e por 5 (independente do algarismo das dezenas, o mesmo termina em 0. Todo número terminando em 0 ou 5, é divisível por 5).

Para que ele seja divisível por 3, o algarismo das dezenas deveria ser 1. A soma daria 15 (5+6+3+1+0=15, e 15 é divisível por 3). Mas ao mesmo tempo, tendo o 1 como algarismo das dezenas, iríamos burlar o critério de divisibilidade por 9 (Um número é divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos formarem um número divisível por 9), já que a soma do número acima (considerando que o algarismo das dezenas fosse 1) da 15. 15 não é divisível por 9. A ideia é encontrar um algarismo de 0 a 9 que satisfaz simultaneamente as informações acima.

E pelo visto, o único que satisfaz essa condição é o número 4.

Analisando o 4 no algarismo das dezenas, vem:

• Divisível por 2 (é par. como dito acima)
• Divisível por 3 (a soma dá 18, que é divisível por 3)
• Divisível por 5 (termina em 0)
• Divisível por 6 (Divisível por 2 e por 3, simultaneamente)
• Divisível por 9 (A soma dá 18, que também é por 9).

Bons estudos e espero ter ajudado.

Abraços do Ladeira.....