Question

[55 PONTOS] pfv me ajudem com essas duas questões, preciso das contas: 1) método substituição e 2) método adição

Answer 1

Resposta:

1 ) S = { x =  5   e   y = - 1 }        2 )  S = {  x = 1    e     y = 2}

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Resolva os seguintes sistemas:

1)

Método de substituição

{ x  +  y = 4

{ 2x + 3y = 7

2)

Método da adição

{ 2x + y = 4

{ 3x - y = 1

Resolução:

1 ) Método de substituição

{ x  +  y = 4

{ 2x + 3y = 7

Resolvo a primeira equação em ordem a " x ".

Com o valor obtido vou substitui-lo no " x " da segunda equação

{ x = 4 - y         ← mudou de sinal ao passar de membro

{ 2 * ( 4 - y ) + 3y = 7

Usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição  

algébrica.

e

Termos com incógnita ficam no primeiro membro da equação.

Termos sem incógnita ficam no segundo membro da equação.

⇔

{ x = 4 - y        

{ 2 * 4 - 2*  y ) + 3y = 7

⇔

{ x = 4 - y        

{ 8 - 2 y + 3y = 7

⇔

{ x = 4 - y        

{ (- 2 + 3) * y = 7 - 8

{ x = 4 - y        

{ y = - 1

⇔

{ x = 4 - ( - 1 )        

{ y = - 1

⇔

{ x = 4 + 1        

{ y = - 1

⇔

{ x =  5      

{ y = - 1

++++++++++

2) Método da adição

{ 2x + y = 4

{ 3x - y = 1

-----------------------

Cálculo auxiliar

2 x + y = 4

3 x  - y =  1

------------------------ adição ordenada

5 x + 0 * y = 5   ⇔  5x = 5   ⇔ x = 1

Substituo, na primeira equação, o valor obtido para o x na segunda equação.

{ 2* 1 + y = 4

{ x = 1

⇔

{ y = 4 -2

{ x = 1

⇔

{ y = 2

{ x = 1

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir          (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.