Question

55 pontos matemática

Answer 1

Resposta:

    S  =  {(x,  y,  z)}  =  {(1,  2,  3)}

Explicação passo-a-passo:

.

.      Sistema de equações com três variáveis

.

.          (resolução por escalonamento)

.

.            x  -  y  +  3z    =  8     (1ª)            (OPERAÇÕES: -2.(1ª)+2ª

.            2x  +  y +  z    =  7     (2ª)                                  e  1ª + 3ª)

.            - x  -  4y  +  z  =  - 6   (3ª)

.

.            x   -   y   +  3z   =  8

.            0  +  3y  -  5z  =  - 9         (5/3 .( 2ª) + 3ª

.            0  -  5y  +  4z  =   2

.

.            x   -  y    +  3z  =  8

.                +  3y  -  5z  =  - 9

.                    0   -  13z/3  =  - 13

TEMOS:

- 13z / 3  =  - 13

- 13z  =  - 13 . 3   =>  z  =  3

.

3y - 5z  =  - 9

3y  - 5 . 3  =  - 9

3y  - 15  =  - 9

3y  =  - 9 + 15

3y  =  6 ............  =>  y  =  2

.

x  -  y  +  3z  =  8

x  -  2  +  3 . 3  =  8

x  -  2  +  9  =  8

x  +  7  =  8     ........=>  x  =  1

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

x = 1

y = 2

z = 3

Explicação passo-a-passo:

1)  2x + y + z = 7

2)  x - y + 3z = 8

3) -x - 4y + z = -6

somando 1 com 2

3x + 4z = 15

Multiplicando a 1 por 4 e somando a 3:

7x + 5z = 22

Multiplicando a de cima por -5 e a de baixo por 4 e somando as duas:

-15x - 20z + 28x + 20z = -75 + 88

13x = 13

x = 1

3 + 4z = 15

4z = 12

z = 3

2(1) + y + 3 = 7

y = 2